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y=1/2x^4-4sqrt(x)+3x
Derivada de la función/ y=1/2/ 1/2x^4/ sqrt(x)/ y=1/2x^4-4sqrt(x)+3x

Derivada de y=1/2x^4-4sqrt(x)+3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4                
x        ___      
-- - 4*\/ x  + 3*x
2
3x+(−4x+x42)3 x + \left(- 4 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{2}\right) 
x^4/2 - 4*sqrt(x) + 3*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x+(−4x+x42)3 x + \left(- 4 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −4x+x42- 4 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 2x32 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −2x- \frac{2}{\sqrt{x}}

      Como resultado de: 2x3−2x2 x^{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 33

    Como resultado de: 2x3+3−2x2 x^{3} + 3 - \frac{2}{\sqrt{x}}

Respuesta:

2x3+3−2x2 x^{3} + 3 - \frac{2}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2        3
3 - ----- + 2*x 
      ___       
    \/ x
2x3+3−2x2 x^{3} + 3 - \frac{2}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 1        2
---- + 6*x 
 3/2       
x
6x2+1x326 x^{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        1   \
3*|4*x - ------|
  |         5/2|
  \      2*x   /
3(4x−12x52)3 \left(4 x - \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/2x^4-4sqrt(x)+3x
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