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y=(x^2-5x)*(1-2√(x))

Derivada de y=(x^2-5x)*(1-2√(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2      \ /        ___\
\x  - 5*x/*\1 - 2*\/ x /
$$\left(1 - 2 \sqrt{x}\right) \left(x^{2} - 5 x\right)$$
(x^2 - 5*x)*(1 - 2*sqrt(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                            2      
/        ___\              x  - 5*x
\1 - 2*\/ x /*(-5 + 2*x) - --------
                              ___  
                            \/ x   
$$\left(1 - 2 \sqrt{x}\right) \left(2 x - 5\right) - \frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
        ___    -5 + x   2*(-5 + 2*x)
2 - 4*\/ x  + ------- - ------------
                  ___        ___    
              2*\/ x       \/ x     
$$- 4 \sqrt{x} + 2 + \frac{x - 5}{2 \sqrt{x}} - \frac{2 \left(2 x - 5\right)}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -5 + 2*x   -5 + x\
3*|-2 + -------- - ------|
  \       2*x       4*x  /
--------------------------
            ___           
          \/ x            
$$\frac{3 \left(-2 - \frac{x - 5}{4 x} + \frac{2 x - 5}{2 x}\right)}{\sqrt{x}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-5x)*(1-2√(x))