Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Expresiones idénticas
- (x*x*x- dieciséis)/(x*x*x*x)
- (x multiplicar por x multiplicar por x menos 16) dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x)
- (x multiplicar por x multiplicar por x menos dieciséis) dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x)
- (xxx-16)/(xxxx)
- xxx-16/xxxx
- (x*x*x-16) dividir por (x*x*x*x)
-
Expresiones semejantes
- (x*x*x+16)/(x*x*x*x)
Derivada de (x*x*x-16)/(x*x*x*x)
Solución
Ha introducido
[src]
x*x*x - 16 ---------- x*x*x*x
$$\frac{x x x - 16}{x x x x}$$
((x*x)*x - 16)/((((x*x)*x)*x))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2 / / 2 \ \
2*x + x*x (x*x*x - 16)*\- x*\2*x + x*x/ - x*x*x/
---------- + ---------------------------------------
4 8
x x
$$\frac{2 x^{2} + x x}{x^{4}} + \frac{\left(- x x x - x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) \left(x x x - 16\right)}{x^{8}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 3\\
| 10*\-16 + x /|
2*|-9 + -------------|
| 3 |
\ x /
----------------------
3
x
$$\frac{2 \left(-9 + \frac{10 \left(x^{3} - 16\right)}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3\\
| 20*\-16 + x /|
6*|19 - -------------|
| 3 |
\ x /
----------------------
4
x
$$\frac{6 \left(19 - \frac{20 \left(x^{3} - 16\right)}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico