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(x*x*x-16)/(x*x*x*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
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  • Expresiones idénticas

  • (x*x*x- dieciséis)/(x*x*x*x)
  • (x multiplicar por x multiplicar por x menos 16) dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x)
  • (x multiplicar por x multiplicar por x menos dieciséis) dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x)
  • (xxx-16)/(xxxx)
  • xxx-16/xxxx
  • (x*x*x-16) dividir por (x*x*x*x)

  • Expresiones semejantes

  • (x*x*x+16)/(x*x*x*x)
Derivada de la función/ x*x-1/ x*x*x/ (x*x*x-16)/(x*x*x*x)

Derivada de (x*x*x-16)/(x*x*x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x*x - 16
----------
 x*x*x*x
xxx−16xxxx\frac{x x x - 16}{x x x x} 
((x*x)*x - 16)/((((x*x)*x)*x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3−16f{\left(x \right)} = x^{3} - 16 y g(x)=x4g{\left(x \right)} = x^{4}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3−16x^{3} - 16 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −16-16 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3x6−4x3(x3−16)x8\frac{3 x^{6} - 4 x^{3} \left(x^{3} - 16\right)}{x^{8}}

  2. Simplificamos:

    64−x3x5\frac{64 - x^{3}}{x^{5}}

Respuesta:

64−x3x5\frac{64 - x^{3}}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                      /    /   2      \        \
2*x  + x*x   (x*x*x - 16)*\- x*\2*x  + x*x/ - x*x*x/
---------- + ---------------------------------------
     4                           8                  
    x                           x
2x2+xxx4+(−xxx−x(2x2+xx))(xxx−16)x8\frac{2 x^{2} + x x}{x^{4}} + \frac{\left(- x x x - x \left(2 x^{2} + x x\right)\right) \left(x x x - 16\right)}{x^{8}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        /       3\\
  |     10*\-16 + x /|
2*|-9 + -------------|
  |            3     |
  \           x      /
----------------------
           3          
          x
2(−9+10(x3−16)x3)x3\frac{2 \left(-9 + \frac{10 \left(x^{3} - 16\right)}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        /       3\\
  |     20*\-16 + x /|
6*|19 - -------------|
  |            3     |
  \           x      /
----------------------
           4          
          x
6(19−20(x3−16)x3)x4\frac{6 \left(19 - \frac{20 \left(x^{3} - 16\right)}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x*x-16)/(x*x*x*x)
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