Sr Examen

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Derivada de la función/ 3cosx/ y=3cos/ y=3cosx+2lnx-3

Derivada de y=3cosx+2lnx-3

Solución

Ha introducido [src]

3*cos(x) + 2*log(x) - 3

\left(2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 3

3*cos(x) + 2*log(x) - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2
-3*sin(x) + -
            x

- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}

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Segunda derivada [src]

 /2            \
-|-- + 3*cos(x)|
 | 2           |
 \x            /

- (3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}})

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Tercera derivada [src]

           4 
3*sin(x) + --
            3
           x

3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}

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Gráfico

Derivada de y=3cosx+2lnx-3