Sr Examen

Derivada de y=3cosx+2lnx-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*cos(x) + 2*log(x) - 3
(2log(x)+3cos(x))3\left(2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 3
3*cos(x) + 2*log(x) - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (2log(x)+3cos(x))3\left(2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2log(x)+3cos(x)2 \log{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3sin(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

      Como resultado de: 3sin(x)+2x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}

    2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: 3sin(x)+2x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}


Respuesta:

3sin(x)+2x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
            2
-3*sin(x) + -
            x
3sin(x)+2x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}
Segunda derivada [src]
 /2            \
-|-- + 3*cos(x)|
 | 2           |
 \x            /
(3cos(x)+2x2)- (3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}})
Tercera derivada [src]
           4 
3*sin(x) + --
            3
           x 
3sin(x)+4x33 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=3cosx+2lnx-3