Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Integral de d{x}:
1/(1-x²)
Expresiones idénticas
y= uno /(uno -x²)
y es igual a 1 dividir por (1 menos x²)
y es igual a uno dividir por (uno menos x²)
y=1/1-x²
y=1 dividir por (1-x²)
Expresiones semejantes
y=1/(1+x²)

Derivada de la función/ y=1/(1-x²)

Derivada de y=1/(1-x²)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
     2
1 - x

$$\frac{1}{1 - x^{2}}$$

1/(1 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 - x /

$$\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-1 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -1 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/(1-x²)

Gráfico:

Definida a trozos:

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