Derivada de y=1/(1-x²)

1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$:

   1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $- 2 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$