Derivada de y=3x^5+2x^2+3

1. diferenciamos $\left(3 x^{5} + 2 x^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} + 2 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $15 x^{4} + 4 x$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} + 4 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(15 x^{3} + 4\right)$

Respuesta:

$x \left(15 x^{3} + 4\right)$