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y=3x^5+2x^2+3

Derivada de y=3x^5+2x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      2    
3*x  + 2*x  + 3
(3x5+2x2)+3\left(3 x^{5} + 2 x^{2}\right) + 3
3*x^5 + 2*x^2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x5+2x2)+3\left(3 x^{5} + 2 x^{2}\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x5+2x23 x^{5} + 2 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 15x4+4x15 x^{4} + 4 x

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x4+4x15 x^{4} + 4 x

  2. Simplificamos:

    x(15x3+4)x \left(15 x^{3} + 4\right)


Respuesta:

x(15x3+4)x \left(15 x^{3} + 4\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
          4
4*x + 15*x 
15x4+4x15 x^{4} + 4 x
Segunda derivada [src]
  /        3\
4*\1 + 15*x /
4(15x3+1)4 \left(15 x^{3} + 1\right)
Tercera derivada [src]
     2
180*x 
180x2180 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=3x^5+2x^2+3