Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x-1
Derivada de x/2
Derivada de cos(x)^(3)
Derivada de -sinx
Gráfico de la función y =:
cos(x)^(3)
Expresiones idénticas
cos(x)^(tres)
coseno de (x) en el grado (3)
coseno de (x) en el grado (tres)
cos(x)(3)
cosx3
cosx^3
Expresiones semejantes
cosx^(3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2x-3)
cos(x)+sin(x)
cosu
cos^4(5x)
cosx+sinx

Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)^(3)

Derivada de cos(x)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

   3   
cos (x)

$$\cos^{3}{\left(x \right)}$$

cos(x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2          
-3*cos (x)*sin(x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)

$$3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \       
3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)

$$3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos(x)^(3)