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cos(x)^(3)
Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)^(3)

Derivada de cos(x)^(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3   
cos (x)
cos⁡3(x)\cos^{3}{\left(x \right)} 
cos(x)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3sin⁡(x)cos⁡2(x)- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

Respuesta:

−3sin⁡(x)cos⁡2(x)- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2          
-3*cos (x)*sin(x)
−3sin⁡(x)cos⁡2(x)- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
3(2sin⁡2(x)−cos⁡2(x))cos⁡(x)3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2           2   \       
3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
3(−2sin⁡2(x)+7cos⁡2(x))sin⁡(x)3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x)^(3)
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