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x*ln^(2)x+x+4

Derivada de x*ln^(2)x+x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2           
x*log (x + x + 4)
$$x \log{\left(\left(x + x\right) + 4 \right)}^{2}$$
x*log(x + x + 4)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            2. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2              4*x*log(x + x + 4)
log (x + x + 4) + ------------------
                      x + x + 4     
$$\frac{4 x \log{\left(\left(x + x\right) + 4 \right)}}{\left(x + x\right) + 4} + \log{\left(\left(x + x\right) + 4 \right)}^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /                   x*(-1 + log(2*(2 + x)))\
2*|2*log(2*(2 + x)) - -----------------------|
  \                            2 + x         /
----------------------------------------------
                    2 + x                     
$$\frac{2 \left(- \frac{x \left(\log{\left(2 \left(x + 2\right) \right)} - 1\right)}{x + 2} + 2 \log{\left(2 \left(x + 2\right) \right)}\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /                       x*(-3 + 2*log(2*(2 + x)))\
2*|3 - 3*log(2*(2 + x)) + -------------------------|
  \                                 2 + x          /
----------------------------------------------------
                             2                      
                      (2 + x)                       
$$\frac{2 \left(\frac{x \left(2 \log{\left(2 \left(x + 2\right) \right)} - 3\right)}{x + 2} - 3 \log{\left(2 \left(x + 2\right) \right)} + 3\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln^(2)x+x+4