Sr Examen

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y=tgx/2^x

Derivada de y=tgx/2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(x)
------
   x  
  2   
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{2^{x}}$$
tan(x)/2^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x /       2   \    -x              
2  *\1 + tan (x)/ - 2  *log(2)*tan(x)
$$2^{- x} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - 2^{- x} \log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 -x /   2               /       2   \            /       2   \       \
2  *\log (2)*tan(x) - 2*\1 + tan (x)/*log(2) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2^{- x} \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 -x /     3               /       2   \ /         2   \        2    /       2   \     /       2   \              \
2  *\- log (2)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 3*log (2)*\1 + tan (x)/ - 6*\1 + tan (x)/*log(2)*tan(x)/
$$2^{- x} \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)} + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} - \log{\left(2 \right)}^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tgx/2^x