Sr Examen

Derivada de x/2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x 
--
 x
2 
$$\frac{x}{2^{x}}$$
x/2^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1       -x       
-- - x*2  *log(2)
 x               
2                
$$- 2^{- x} x \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{2^{x}}$$
Segunda derivada [src]
 -x                       
2  *(-2 + x*log(2))*log(2)
$$2^{- x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 2\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 -x    2                  
2  *log (2)*(3 - x*log(2))
$$2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de x/2^x