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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
(x*x+2x- diecinueve)*e^(ocho -2x)
(x multiplicar por x más 2x menos 19) multiplicar por e en el grado (8 menos 2x)
(x multiplicar por x más 2x menos diecinueve) multiplicar por e en el grado (ocho menos 2x)
(x*x+2x-19)*e(8-2x)
x*x+2x-19*e8-2x
(xx+2x-19)e^(8-2x)
(xx+2x-19)e(8-2x)
xx+2x-19e8-2x
xx+2x-19e^8-2x
Expresiones semejantes
(x*x+2x-19)*e^(8+2x)
(x*x-2x-19)*e^(8-2x)
(x*x+2x+19)*e^(8-2x)

Derivada de la función/ (x*x+2x-19)*e^(8-2x)

Derivada de (xx+2x-19)e^(8-2x)

Solución

Ha introducido [src]

                  8 - 2*x
(x*x + 2*x - 19)*E

$$e^{8 - 2 x} \left(\left(x x + 2 x\right) - 19\right)$$

(x*x + 2*x - 19)*E^(8 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x x + 2 x\right) - 19$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x x + 2 x\right) - 19$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2 x + 2$
  2. La derivada de una constante $-19$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 2$
$g{\left(x \right)} = e^{8 - 2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 8 - 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(8 - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $8 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{8 - 2 x}$
Como resultado de: $\left(2 x + 2\right) e^{8 - 2 x} - 2 \left(\left(x x + 2 x\right) - 19\right) e^{8 - 2 x}$
Simplificamos:

$2 \left(- x^{2} - x + 20\right) e^{8 - 2 x}$

Respuesta:

$2 \left(- x^{2} - x + 20\right) e^{8 - 2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           8 - 2*x                       8 - 2*x
(2 + 2*x)*e        - 2*(x*x + 2*x - 19)*e

$$\left(2 x + 2\right) e^{8 - 2 x} - 2 \left(\left(x x + 2 x\right) - 19\right) e^{8 - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             8 - 2*x     /       2      \  8 - 2*x    2*(4 - x)\
2*\- 4*(1 + x)*e        + 2*\-19 + x  + 2*x/*e        + e         /

$$2 \left(- 4 \left(x + 1\right) e^{8 - 2 x} + 2 \left(x^{2} + 2 x - 19\right) e^{8 - 2 x} + e^{2 \left(4 - x\right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2      \  8 - 2*x
4*\41 - 2*x  + 2*x/*e

$$4 \left(- 2 x^{2} + 2 x + 41\right) e^{8 - 2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx+2x-19)e^(8-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x+2x-19)*e^(8-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xx+2x-19)e^(8-2x)