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Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=(uno 6x^ dos + nueve)^1/ dos
y es igual a (16x al cuadrado más 9) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a (uno 6x en el grado dos más nueve) en el grado 1 dividir por dos
y=(16x2+9)1/2
y=16x2+91/2
y=(16x²+9)^1/2
y=(16x en el grado 2+9) en el grado 1/2
y=16x^2+9^1/2
y=(16x^2+9)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(16x^2-9)^1/2

Derivada de la función/ 16x^2/ y=(16x^2+9)^1/2

Derivada de y=(16x^2+9)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

   ___________
  /     2     
\/  16*x  + 9

\sqrt{16 x^{2} + 9}

sqrt(16*x^2 + 9)

Solución detallada

Sustituimos $u = 16 x^{2} + 9$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(16 x^{2} + 9\right)$ :
1. diferenciamos $16 x^{2} + 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $32 x$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $32 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{16 x}{\sqrt{16 x^{2} + 9}}$
Simplificamos:

$\frac{16 x}{\sqrt{16 x^{2} + 9}}$

Respuesta:

$\frac{16 x}{\sqrt{16 x^{2} + 9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     16*x     
--------------
   ___________
  /     2     
\/  16*x  + 9

\frac{16 x}{\sqrt{16 x^{2} + 9}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2  \
   |      16*x   |
16*|1 - ---------|
   |            2|
   \    9 + 16*x /
------------------
     ___________  
    /         2   
  \/  9 + 16*x

\frac{16 \left(- \frac{16 x^{2}}{16 x^{2} + 9} + 1\right)}{\sqrt{16 x^{2} + 9}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           2  \
      |       16*x   |
768*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     9 + 16*x /
----------------------
               3/2    
    /        2\       
    \9 + 16*x /

\frac{768 x \left(\frac{16 x^{2}}{16 x^{2} + 9} - 1\right)}{\left(16 x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución