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y=x^2(lnx-log2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ dos (lnx-log2x)
y es igual a x al cuadrado (lnx menos logaritmo de 2x)
y es igual a x en el grado dos (lnx menos logaritmo de 2x)
y=x2(lnx-log2x)
y=x2lnx-log2x
y=x²(lnx-log2x)
y=x en el grado 2(lnx-log2x)
y=x^2lnx-log2x
Expresiones semejantes
y=x^2(lnx+log2x)

Derivada de la función/ y=x^2/ log2x/ y=x^2(lnx-log2x)

Derivada de y=x^2(lnx-log2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2                    
x *(log(x) - log(2*x))

$$x^{2} \left(\log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)$$

x^2*(log(x) - log(2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $0$
Como resultado de: $2 x \left(\log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)$
Simplificamos:

$- 2 x \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x*(log(x) - log(2*x))

$$2 x \left(\log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-log(2*x) + log(x))

$$2 \left(\log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2(lnx-log2x)