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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
-1/(1+x)^2
Expresiones idénticas
- uno /(uno +x)^ dos
menos 1 dividir por (1 más x) al cuadrado
menos uno dividir por (uno más x) en el grado dos
-1/(1+x)2
-1/1+x2
-1/(1+x)²
-1/(1+x) en el grado 2
-1/1+x^2
-1 dividir por (1+x)^2
Expresiones semejantes
-1/(1-x)^2
1/(1+x)^2

Derivada de la función/ (1+x)/ -1/(1+x)^2

Derivada de -1/(1+x)^2

Solución

Ha introducido [src]

  -1    
--------
       2
(1 + x)

$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

-1/(1 + x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x + 1\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x + 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-(-2 - 2*x) 
------------
         4  
  (1 + x)

$$- \frac{- 2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -6    
--------
       4
(1 + x)

$$- \frac{6}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   24   
--------
       5
(1 + x)

$$\frac{24}{\left(x + 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -1/(1+x)^2