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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=e^x(x^ dos -4x)
y es igual a e en el grado x(x al cuadrado menos 4x)
y es igual a e en el grado x(x en el grado dos menos 4x)
y=ex(x2-4x)
y=exx2-4x
y=e^x(x²-4x)
y=e en el grado x(x en el grado 2-4x)
y=e^xx^2-4x
Expresiones semejantes
y=e^x(x^2+4x)

Derivada de la función/ x^2-4/ y=e^x/ y=e^x(x^2-4x)

Derivada de y=e^x(x^2-4x)

Solución

Ha introducido [src]

 x / 2      \
E *\x  - 4*x/

$$e^{x} \left(x^{2} - 4 x\right)$$

E^x*(x^2 - 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $2 x - 4$
Como resultado de: $\left(2 x - 4\right) e^{x} + \left(x^{2} - 4 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} - 2 x - 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} - 2 x - 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x   / 2      \  x
(-4 + 2*x)*e  + \x  - 4*x/*e

$$\left(2 x - 4\right) e^{x} + \left(x^{2} - 4 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         x
(-6 + 4*x + x*(-4 + x))*e

$$\left(x \left(x - 4\right) + 4 x - 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         x
(-6 + 6*x + x*(-4 + x))*e

$$\left(x \left(x - 4\right) + 6 x - 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x(x^2-4x)