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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=log(seis , dieciséis +6x-x^ dos)- diez
y es igual a logaritmo de (6,16 más 6x menos x al cuadrado ) menos 10
y es igual a logaritmo de (seis , dieciséis más 6x menos x en el grado dos) menos diez
y=log(6,16+6x-x2)-10
y=log6,16+6x-x2-10
y=log(6,16+6x-x²)-10
y=log(6,16+6x-x en el grado 2)-10
y=log6,16+6x-x^2-10
Expresiones semejantes
y=log(6,16+6x+x^2)-10
y=log(6,16-6x-x^2)-10
y=log(6,16+6x-x^2)+10

Derivada de la función/ y=log/ x-x^2/ y=log(6,16+6x-x^2)-10

Derivada de y=log(6,16+6x-x^2)-10

Solución

Ha introducido [src]

   /154          2\     
log|--- + 6*x - x | - 10
   \ 25           /

$$\log{\left(- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right) \right)} - 10$$

log(154/25 + 6*x - x^2) - 10

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right) \right)} - 10$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $6 x + \frac{154}{25}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $\frac{154}{25}$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de: $6$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $6 - 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 - 2 x}{- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)}$
4. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{6 - 2 x}{- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{50 \left(3 - x\right)}{- 25 x^{2} + 150 x + 154}$

Respuesta:

$\frac{50 \left(3 - x\right)}{- 25 x^{2} + 150 x + 154}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   6 - 2*x    
--------------
154          2
--- + 6*x - x 
 25

$$\frac{6 - 2 x}{- x^{2} + \left(6 x + \frac{154}{25}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                   2   \
    |        50*(-3 + x)    |
-50*|1 + -------------------|
    |              2        |
    \    154 - 25*x  + 150*x/
-----------------------------
               2             
     154 - 25*x  + 150*x

$$- \frac{50 \left(\frac{50 \left(x - 3\right)^{2}}{- 25 x^{2} + 150 x + 154} + 1\right)}{- 25 x^{2} + 150 x + 154}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                   2   \
               |       100*(-3 + x)    |
-2500*(-3 + x)*|3 + -------------------|
               |              2        |
               \    154 - 25*x  + 150*x/
----------------------------------------
                              2         
         /          2        \          
         \154 - 25*x  + 150*x/

$$- \frac{2500 \left(x - 3\right) \left(\frac{100 \left(x - 3\right)^{2}}{- 25 x^{2} + 150 x + 154} + 3\right)}{\left(- 25 x^{2} + 150 x + 154\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=log(6,16+6x-x^2)-10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución