Derivada de y=2lnx-7e^x+3log2x

1. diferenciamos $\left(- 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}\right) + 3 \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $- 7 e^{x}$

      Como resultado de: $- 7 e^{x} + \frac{2}{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$

   Como resultado de: $- 7 e^{x} + \frac{5}{x}$

Respuesta:

$- 7 e^{x} + \frac{5}{x}$