Sr Examen

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y=x^2+cosx*e^x

Derivada de y=x^2+cosx*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           x
x  + cos(x)*E 
$$e^{x} \cos{\left(x \right)} + x^{2}$$
x^2 + cos(x)*E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              x    x       
2*x + cos(x)*e  - e *sin(x)
$$2 x - e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     x       \
2*\1 - e *sin(x)/
$$2 \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
                      x
-2*(cos(x) + sin(x))*e 
$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=x^2+cosx*e^x