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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*exp(cuatro *x- ocho *x^ tres - doce *x^(- tres))^ catorce (-x)
x multiplicar por exponente de (4 multiplicar por x menos 8 multiplicar por x al cubo menos 12 multiplicar por x en el grado ( menos 3)) en el grado 14( menos x)
x multiplicar por exponente de (cuatro multiplicar por x menos ocho multiplicar por x en el grado tres menos doce multiplicar por x en el grado ( menos tres)) en el grado cotangente de angente de orce ( menos x)
x*exp(4*x-8*x3-12*x(-3))14(-x)
x*exp4*x-8*x3-12*x-314-x
x*exp(4*x-8*x³-12*x^(-3))^14(-x)
x*exp(4*x-8*x en el grado 3-12*x en el grado (-3)) en el grado 14(-x)
xexp(4x-8x^3-12x^(-3))^14(-x)
xexp(4x-8x3-12x(-3))14(-x)
xexp4x-8x3-12x-314-x
xexp4x-8x^3-12x^-3^14-x
Expresiones semejantes
x*exp(4*x-8*x^3-12*x^(3))^14(-x)
x*exp(4*x-8*x^3-12*x^(-3))^14(x)
x*exp(4*x-8*x^3+12*x^(-3))^14(-x)
x*exp(4*x+8*x^3-12*x^(-3))^14(-x)

Derivada de la función/ x*exp(4*x-8*x^3-12*x^(-3))^14(-x)

Derivada de xexp(4x-8x^3-12x^(-3))^14(-x)

Solución

Ha introducido [src]

                    14     
  /          3   12\       
  | 4*x - 8*x  - --|       
  |               3|       
  |              x |       
x*\e               /  *(-x)

$$- x x \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}$$

(x*exp(4*x - 8*x^3 - 12/x^3)^14)*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{14}$ tenemos $14 u^{13}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- 8 x^{3} + 4 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 24 x^{2}$
        
        Como resultado de: $4 - 24 x^{2}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{36}{x^{4}}$
        
        Como resultado de: $- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\left(- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}\right) e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $14 \left(- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}\right) e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}} e^{13 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{156}{x^{3}}}$
  Como resultado de: $14 x \left(- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}\right) e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}} e^{13 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{156}{x^{3}}} + \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}$
$g{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- x \left(14 x \left(- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}\right) e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}} e^{13 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{156}{x^{3}}} + \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}\right) - x e^{14 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{168}{x^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(168 x^{6} - 28 x^{4} - x^{3} - 252\right) e^{- 112 x^{3} + 56 x - \frac{168}{x^{3}}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(168 x^{6} - 28 x^{4} - x^{3} - 252\right) e^{- 112 x^{3} + 56 x - \frac{168}{x^{3}}}}{x^{2}}$

Primera derivada [src]

    /                  14                                                                                    \                             
    |/          3   12\                              168      /         3\  12             3           3   12|        168      /         3\
    || 4*x - 8*x  - --|                            - --- + 14*\4*x - 8*x /  -- + -4*x + 8*x   4*x - 8*x  - --|      - --- + 14*\4*x - 8*x /
    ||               3|                                3                     3                              3|          3                  
    ||              x |          /        2   36\     x                     x                              x |         x                   
- x*|\e               /   + 14*x*|4 - 24*x  + --|*e                       *e                *e               | - x*e                       
    |                            |             4|                                                            |                             
    \                            \            x /                                                            /

$$- x \left(14 x \left(- 24 x^{2} + 4 + \frac{36}{x^{4}}\right) e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}} e^{14 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{168}{x^{3}}} e^{\left(8 x^{3} - 4 x\right) + \frac{12}{x^{3}}} + \left(e^{\left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{12}{x^{3}}}\right)^{14}\right) - x e^{14 \left(- 8 x^{3} + 4 x\right) - \frac{168}{x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     168        /       2\                                                                     156        /        2\    12      3                                 168        /       2\  12       /        2\    12      3      \
  |   - --- + 56*x*\1 - 2*x /                                                                   - --- - 52*x*\-1 + 2*x /  - -- - 8*x  + 4*x                         - --- + 56*x*\1 - 2*x /  -- + 4*x*\-1 + 2*x /  - -- - 8*x  + 4*x|
  |       3                          /                     /                    2           \\      3                        3                                          3                     3                       3             |
  |      x                           |     9       2       |     /       2   9 \          9 ||     x                        x                      /       2   9 \     x                     x                       x              |
2*|- e                        + 56*x*|-1 - -- + 6*x  + 2*x*|- 14*|1 - 6*x  + --|  + 3*x + --||*e                        *e                  - 56*x*|1 - 6*x  + --|*e                       *e                    *e                 |
  |                                  |      4              |     |            4|           5||                                                     |            4|                                                                  |
  \                                  \     x               \     \           x /          x //                                                     \           x /                                                                  /

$$2 \left(- 56 x \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right) e^{56 x \left(1 - 2 x^{2}\right) - \frac{168}{x^{3}}} e^{4 x \left(2 x^{2} - 1\right) + \frac{12}{x^{3}}} e^{- 8 x^{3} + 4 x - \frac{12}{x^{3}}} + 56 x \left(6 x^{2} + 2 x \left(3 x - 14 \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{2} + \frac{9}{x^{5}}\right) - 1 - \frac{9}{x^{4}}\right) e^{- 52 x \left(2 x^{2} - 1\right) - \frac{156}{x^{3}}} e^{- 8 x^{3} + 4 x - \frac{12}{x^{3}}} - e^{56 x \left(1 - 2 x^{2}\right) - \frac{168}{x^{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                              156        /        2\    12      3      
                                                                                                                                                                            - --- - 52*x*\-1 + 2*x /  - -- - 8*x  + 4*x
    /                      /                    2                /                       3                                    \\       /                    2           \\      3                        3             
    |     27       2       |     /       2   9 \          27     |        /       2   9 \    45       /    3 \ /       2   9 \||       |     /       2   9 \          9 ||     x                        x              
112*|-3 - -- + 18*x  + 2*x*|- 42*|1 - 6*x  + --|  + 9*x + -- + x*|3 - 784*|1 - 6*x  + --|  - -- + 504*|x + --|*|1 - 6*x  + --||| + 6*x*|- 14*|1 - 6*x  + --|  + 3*x + --||*e                        *e                 
    |      4               |     |            4|           5     |        |            4|     6       |     5| |            4|||       |     |            4|           5||                                             
    \     x                \     \           x /          x      \        \           x /    x        \    x / \           x ///       \     \           x /          x //

$$112 \left(18 x^{2} + 6 x \left(3 x - 14 \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{2} + \frac{9}{x^{5}}\right) + 2 x \left(x \left(504 \left(x + \frac{3}{x^{5}}\right) \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right) - 784 \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{3} + 3 - \frac{45}{x^{6}}\right) + 9 x - 42 \left(- 6 x^{2} + 1 + \frac{9}{x^{4}}\right)^{2} + \frac{27}{x^{5}}\right) - 3 - \frac{27}{x^{4}}\right) e^{- 52 x \left(2 x^{2} - 1\right) - \frac{156}{x^{3}}} e^{- 8 x^{3} + 4 x - \frac{12}{x^{3}}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de xexp(4x-8x^3-12x^(-3))^14(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(4*x-8*x^3-12*x^(-3))^14(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(4x-8x^3-12x^(-3))^14(-x)