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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y=(tres x^ dos + dos)(2x^ cuatro +5x^3)
y es igual a (3x al cuadrado más 2)(2x en el grado 4 más 5x al cubo )
y es igual a (tres x en el grado dos más dos)(2x en el grado cuatro más 5x al cubo )
y=(3x2+2)(2x4+5x3)
y=3x2+22x4+5x3
y=(3x²+2)(2x⁴+5x³)
y=(3x en el grado 2+2)(2x en el grado 4+5x en el grado 3)
y=3x^2+22x^4+5x^3
Expresiones semejantes
y=(3x^2-2)(2x^4+5x^3)
y=(3x^2+2)(2x^4-5x^3)

Derivada de la función/ x^4+5/ x^2+2/ y=(3x^2+2)(2x^4+5x^3)

Derivada de y=(3x^2+2)(2x^4+5x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \ /   4      3\
\3*x  + 2/*\2*x  + 5*x /

$$\left(3 x^{2} + 2\right) \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right)$$

(3*x^2 + 2)*(2*x^4 + 5*x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{4} + 5 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{4} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
  Como resultado de: $8 x^{3} + 15 x^{2}$
Como resultado de: $6 x \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(8 x^{3} + 15 x^{2}\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(36 x^{3} + 75 x^{2} + 16 x + 30\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(36 x^{3} + 75 x^{2} + 16 x + 30\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2    \ /   3       2\       /   4      3\
\3*x  + 2/*\8*x  + 15*x / + 6*x*\2*x  + 5*x /

$$6 x \left(2 x^{4} + 5 x^{3}\right) + \left(3 x^{2} + 2\right) \left(8 x^{3} + 15 x^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /   3      2   /       2\                2           \
6*x*\2*x  + 5*x  + \2 + 3*x /*(5 + 4*x) + 2*x *(15 + 8*x)/

$$6 x \left(2 x^{3} + 2 x^{2} \left(8 x + 15\right) + 5 x^{2} + \left(4 x + 5\right) \left(3 x^{2} + 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3       2   /       2\                 2          \
6*\24*x  + 45*x  + \2 + 3*x /*(5 + 8*x) + 18*x *(5 + 4*x)/

$$6 \left(24 x^{3} + 18 x^{2} \left(4 x + 5\right) + 45 x^{2} + \left(8 x + 5\right) \left(3 x^{2} + 2\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(3x^2+2)(2x^4+5x^3)

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Definida a trozos:

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