Sr Examen

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y=(x^4-1)(5-x^3)

Derivada de y=(x^4-1)(5-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 4    \ /     3\
\x  - 1/*\5 - x /
$$\left(5 - x^{3}\right) \left(x^{4} - 1\right)$$
(x^4 - 1)*(5 - x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2 / 4    \      3 /     3\
- 3*x *\x  - 1/ + 4*x *\5 - x /
$$4 x^{3} \left(5 - x^{3}\right) - 3 x^{2} \left(x^{4} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
     /        4       /      3\\
-6*x*\-1 + 5*x  + 2*x*\-5 + x //
$$- 6 x \left(5 x^{4} + 2 x \left(x^{3} - 5\right) - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        4       /      3\\
6*\1 - 31*x  - 4*x*\-5 + x //
$$6 \left(- 31 x^{4} - 4 x \left(x^{3} - 5\right) + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^4-1)(5-x^3)