Derivada de y=5x^5-8x^4+sin(x)

1. diferenciamos $\left(5 x^{5} - 8 x^{4}\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{5} - 8 x^{4}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 32 x^{3}$

      Como resultado de: $25 x^{4} - 32 x^{3}$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $25 x^{4} - 32 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$25 x^{4} - 32 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$