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y=5x^5-8x^4+sin(x)

Derivada de y=5x^5-8x^4+sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4         
5*x  - 8*x  + sin(x)
$$\left(5 x^{5} - 8 x^{4}\right) + \sin{\left(x \right)}$$
5*x^5 - 8*x^4 + sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3       4         
- 32*x  + 25*x  + cos(x)
$$25 x^{4} - 32 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
              2        3
-sin(x) - 96*x  + 100*x 
$$100 x^{3} - 96 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                       2
-cos(x) - 192*x + 300*x 
$$300 x^{2} - 192 x - \cos{\left(x \right)}$$
4-я производная [src]
-192 + 600*x + sin(x)
$$600 x + \sin{\left(x \right)} - 192$$
Gráfico
Derivada de y=5x^5-8x^4+sin(x)