Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de -sin(x)
Derivada de (x+2)^3
Derivada de tan(3*x)
Integral de d{x}:
2/(x^2-1)
Gráfico de la función y =:
2/(x^2-1)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
2/(x^2-1)
Expresiones idénticas
dos /(x^ dos - uno)
2 dividir por (x al cuadrado menos 1)
dos dividir por (x en el grado dos menos uno)
2/(x2-1)
2/x2-1
2/(x²-1)
2/(x en el grado 2-1)
2/x^2-1
2 dividir por (x^2-1)
Expresiones semejantes
2/(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ 2/(x^2-1)

Derivada de 2/(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

  2   
------
 2    
x  - 1

$$\frac{2}{x^{2} - 1}$$

2/(x^2 - 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -4*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
4*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-1 + x /

$$\frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /          2 \
      |       2*x  |
-48*x*|-1 + -------|
      |           2|
      \     -1 + x /
--------------------
              3     
     /      2\      
     \-1 + x /

$$- \frac{48 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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