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Корень(2x+5)-x/5

Derivada de Корень(2x+5)-x/5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________   x
\/ 2*x + 5  - -
              5
$$- \frac{x}{5} + \sqrt{2 x + 5}$$
sqrt(2*x + 5) - x/5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1        1     
- - + -----------
  5     _________
      \/ 2*x + 5 
$$- \frac{1}{5} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$$
Segunda derivada [src]
    -1      
------------
         3/2
(5 + 2*x)   
$$- \frac{1}{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     3      
------------
         5/2
(5 + 2*x)   
$$\frac{3}{\left(2 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de Корень(2x+5)-x/5