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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= tres x²+x⁴/ cuatro +7x⁵+ dos /x³+3
y es igual a 3x² más x⁴ dividir por 4 más 7x⁵ más 2 dividir por x³ más 3
y es igual a tres x² más x⁴ dividir por cuatro más 7x⁵ más dos dividir por x³ más 3
y=3x²+x⁴ dividir por 4+7x⁵+2 dividir por x³+3
Expresiones semejantes
y=3x²+x⁴/4+7x⁵+2/x³-3
y=3x²-x⁴/4+7x⁵+2/x³+3
y=3x²+x⁴/4-7x⁵+2/x³+3
y=3x²+x⁴/4+7x⁵-2/x³+3

Derivada de la función/ y=3x²/ y=3x²+x⁴/4+7x⁵+2/x³+3

Derivada de y=3x²+x⁴/4+7x⁵+2/x³+3

Solución

Ha introducido [src]

        4                
   2   x       5   2     
3*x  + -- + 7*x  + -- + 3
       4            3    
                   x

$$\left(\left(7 x^{5} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{2}{x^{3}}\right) + 3$$

3*x^2 + x^4/4 + 7*x^5 + 2/x^3 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(7 x^{5} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{2}{x^{3}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(7 x^{5} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x^{5} + \left(\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $x^{3}$
      Como resultado de: $x^{3} + 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $35 x^{4}$
    Como resultado de: $35 x^{4} + x^{3} + 6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$
  Como resultado de: $35 x^{4} + x^{3} + 6 x - \frac{6}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $35 x^{4} + x^{3} + 6 x - \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$35 x^{4} + x^{3} + 6 x - \frac{6}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3   6              4
x  - -- + 6*x + 35*x 
      4              
     x

$$35 x^{4} + x^{3} + 6 x - \frac{6}{x^{4}}$$

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Segunda derivada [src]

       2   24        3
6 + 3*x  + -- + 140*x 
            5         
           x

$$140 x^{3} + 3 x^{2} + 6 + \frac{24}{x^{5}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    20       2\
6*|x - -- + 70*x |
  |     6        |
  \    x         /

$$6 \left(70 x^{2} + x - \frac{20}{x^{6}}\right)$$

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Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x²+x⁴/4+7x⁵+2/x³+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución