Derivada de y=x^6/3-4x^4+2x^2+11

1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + \left(\frac{x^{6}}{3} - 4 x^{4}\right)\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(\frac{x^{6}}{3} - 4 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{6}}{3} - 4 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$

         Como resultado de: $2 x^{5} - 16 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $2 x^{5} - 16 x^{3} + 4 x$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{5} - 16 x^{3} + 4 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(x^{4} - 8 x^{2} + 2\right)$

Respuesta:

$2 x \left(x^{4} - 8 x^{2} + 2\right)$