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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=lncos2x+ tres /x+ uno
y es igual a ln coseno de 2x más 3 dividir por x más 1
y es igual a ln coseno de 2x más tres dividir por x más uno
y=lncos2x+3 dividir por x+1
Expresiones semejantes
y=lncos2x+3/x-1
y=lncos2x-3/x+1

Derivada de la función/ x+3/x/ cos2x/ y=lncos/ y=lncos2x+3/x+1

Derivada de y=lncos2x+3/x+1

Solución

Ha introducido [src]

                3    
log(cos(2*x)) + - + 1
                x

$$\left(\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{3}{x}\right) + 1$$

log(cos(2*x)) + 3/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{3}{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - \frac{3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- 2 \tan{\left(2 x \right)} - \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 2 \tan{\left(2 x \right)} - \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3    2*sin(2*x)
- -- - ----------
   2    cos(2*x) 
  x

$$- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} - \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2     \
  |     3    2*sin (2*x)|
2*|-2 + -- - -----------|
  |      3       2      |
  \     x     cos (2*x) /

$$2 \left(- \frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - 2 + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                       3     \
   |9    8*sin(2*x)   8*sin (2*x)|
-2*|-- + ---------- + -----------|
   | 4    cos(2*x)        3      |
   \x                  cos (2*x) /

$$- 2 \left(\frac{8 \sin^{3}{\left(2 x \right)}}{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} + \frac{8 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \frac{9}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=lncos2x+3/x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución