Sr Examen

Derivada de y=(x+5)√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          ___
(x + 5)*\/ x 
$$\sqrt{x} \left(x + 5\right)$$
(x + 5)*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  ___    x + 5 
\/ x  + -------
            ___
        2*\/ x 
$$\sqrt{x} + \frac{x + 5}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    5 + x
1 - -----
     4*x 
---------
    ___  
  \/ x   
$$\frac{1 - \frac{x + 5}{4 x}}{\sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /     5 + x\
3*|-2 + -----|
  \       x  /
--------------
       3/2    
    8*x       
$$\frac{3 \left(-2 + \frac{x + 5}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+5)√x