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y=e^cos(2x-1)

Derivada de y=e^cos(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 cos(2*x - 1)
E            
$$e^{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}$$
E^cos(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    cos(2*x - 1)             
-2*e            *sin(2*x - 1)
$$- 2 e^{\cos{\left(2 x - 1 \right)}} \sin{\left(2 x - 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2                          \  cos(-1 + 2*x)
4*\sin (-1 + 2*x) - cos(-1 + 2*x)/*e             
$$4 \left(\sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)} - \cos{\left(2 x - 1 \right)}\right) e^{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
  /       2                            \  cos(-1 + 2*x)              
8*\1 - sin (-1 + 2*x) + 3*cos(-1 + 2*x)/*e             *sin(-1 + 2*x)
$$8 \left(- \sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 3 \cos{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(2 x - 1 \right)}} \sin{\left(2 x - 1 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=e^cos(2x-1)