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cos(log(x))
Derivada de la función/ log(x)/ cos(log(x))

Derivada de cos(log(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
cos(log(x))
cos⁡(log⁡(x))\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)} 
cos(log(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −sin⁡(log⁡(x))x- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}

Respuesta:

−sin⁡(log⁡(x))x- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-sin(log(x)) 
-------------
      x
−sin⁡(log⁡(x))x- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-cos(log(x)) + sin(log(x))
--------------------------
             2            
            x
sin⁡(log⁡(x))−cos⁡(log⁡(x))x2\frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-sin(log(x)) + 3*cos(log(x))
----------------------------
              3             
             x
−sin⁡(log⁡(x))+3cos⁡(log⁡(x))x3\frac{- \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(log(x))
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