Derivada de cos(x²)

Ha introducido [src]

   / 2\
cos\x /

\cos{\left(x^{2} \right)}

cos(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        / 2\
-2*x*sin\x /

- 2 x \sin{\left(x^{2} \right)}

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Segunda derivada [src]

   /   2    / 2\      / 2\\
-2*\2*x *cos\x / + sin\x //

- 2 \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(x^{2} \right)}\right)

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Tercera derivada [src]

    /       / 2\      2    / 2\\
4*x*\- 3*cos\x / + 2*x *sin\x //

4 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} \right)}\right)

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Gráfico