Sr Examen

Derivada de cosecx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
csc(x)
$$\csc{\left(x \right)}$$
csc(x)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Sustituimos .

  3. Según el principio, aplicamos: tenemos

  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-cot(x)*csc(x)
$$- \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/         2   \       
\1 + 2*cot (x)/*csc(x)
$$\left(2 \cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \csc{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
 /         2   \              
-\5 + 6*cot (x)/*cot(x)*csc(x)
$$- \left(6 \cot^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cosecx