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log(x^2-6x+10)

Derivada de log(x^2-6x+10)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2           \
log\x  - 6*x + 10/
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10 \right)}$$
log(x^2 - 6*x + 10)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -6 + 2*x  
-------------
 2           
x  - 6*x + 10
$$\frac{2 x - 6}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 10}$$
Segunda derivada [src]
  /               2 \
  |     2*(-3 + x)  |
2*|1 - -------------|
  |          2      |
  \    10 + x  - 6*x/
---------------------
          2          
    10 + x  - 6*x    
$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} + 1\right)}{x^{2} - 6 x + 10}$$
Tercera derivada [src]
           /                2 \
           |      4*(-3 + x)  |
4*(-3 + x)*|-3 + -------------|
           |           2      |
           \     10 + x  - 6*x/
-------------------------------
                       2       
        /      2      \        
        \10 + x  - 6*x/        
$$\frac{4 \left(x - 3\right) \left(\frac{4 \left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} - 3\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de log(x^2-6x+10)