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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
x/(x+6)
Integral de d{x}:
x/(x+6)
Expresiones idénticas
x/(x+ seis)
x dividir por (x más 6)
x dividir por (x más seis)
x/x+6
x dividir por (x+6)
Expresiones semejantes
x/(x-6)

Derivada de la función/ x/(x+6)

Derivada de x/(x+6)

Solución

Ha introducido [src]

  x  
-----
x + 6

$$\frac{x}{x + 6}$$

x/(x + 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x + 6$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6}{\left(x + 6\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\left(x + 6\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        x    
----- - --------
x + 6          2
        (x + 6)

$$- \frac{x}{\left(x + 6\right)^{2}} + \frac{1}{x + 6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x  \
2*|-1 + -----|
  \     6 + x/
--------------
          2   
   (6 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 6} - 1\right)}{\left(x + 6\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x  \
6*|1 - -----|
  \    6 + x/
-------------
          3  
   (6 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 6} + 1\right)}{\left(x + 6\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(x+6)