Derivada de y=2x3/lnx

Ha introducido [src]

 2*x3 
------
log(x)

$$\frac{2 x_{3}}{\log{\left(x \right)}}$$

(2*x3)/log(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 x_{3}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x_{3}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Primera derivada [src]

  -2*x3  
---------
     2   
x*log (x)

$$- \frac{2 x_{3}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

     /      2   \
2*x3*|1 + ------|
     \    log(x)/
-----------------
     2    2      
    x *log (x)

$$\frac{2 x_{3} \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

      /      3         3   \
-4*x3*|1 + ------ + -------|
      |    log(x)      2   |
      \             log (x)/
----------------------------
          3    2            
         x *log (x)

$$- \frac{4 x_{3} \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=2x3/lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución