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y=4x^5-3sinx+5tgx

Derivada de y=4x^5-3sinx+5tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5                      
4*x  - 3*sin(x) + 5*tan(x)
$$\left(4 x^{5} - 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 5 \tan{\left(x \right)}$$
4*x^5 - 3*sin(x) + 5*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2          4
5 - 3*cos(x) + 5*tan (x) + 20*x 
$$20 x^{4} - 3 \cos{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5$$
Segunda derivada [src]
               3      /       2   \       
3*sin(x) + 80*x  + 10*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$80 x^{3} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                           2                                    
              /       2   \         2         2    /       2   \
3*cos(x) + 10*\1 + tan (x)/  + 240*x  + 20*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$240 x^{2} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=4x^5-3sinx+5tgx