__________________ / 10 / / 2 \ x*\/ 1 - \4*x + 1/
x*sqrt(1 - (4*x^2 + 1)^10)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
__________________ 9 / 10 2 / 2 \ / / 2 \ 40*x *\4*x + 1/ \/ 1 - \4*x + 1/ - ---------------------- __________________ / 10 / / 2 \ \/ 1 - \4*x + 1/
/ 10\ 8 | 2 / 2\ | / 2\ | 2 40*x *\1 + 4*x / | -40*x*\1 + 4*x / *|3 + 84*x - ------------------| | 10 | | / 2\ | \ -1 + \1 + 4*x / / -------------------------------------------------- __________________ / 10 / / 2\ \/ 1 - \1 + 4*x /
/ / 10\ / 11 10 20 \\ 7 | | 2 / 2\ | | / 2\ 2 / 2\ 2 / 2\ || / 2\ |/ 2\ | 2 40*x *\1 + 4*x / | 2 | 2 5*\1 + 4*x / 360*x *\1 + 4*x / 200*x *\1 + 4*x / || -120*\1 + 4*x / *|\1 + 4*x /*|1 + 76*x - ------------------| + 8*x *|9 + 228*x - ----------------- - ------------------- + --------------------|| | | 10 | | 10 10 2|| | | / 2\ | | / 2\ / 2\ / 10\ || | \ -1 + \1 + 4*x / / | -1 + \1 + 4*x / -1 + \1 + 4*x / | / 2\ | || \ \ \-1 + \1 + 4*x / / // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- __________________ / 10 / / 2\ \/ 1 - \1 + 4*x /