Derivada de y=2x^7+cos5x-2

1. diferenciamos $\left(2 x^{7} + \cos{\left(5 x \right)}\right) - 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{7} + \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

      2. Sustituimos $u = 5 x$.

      3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$

      Como resultado de: $14 x^{6} - 5 \sin{\left(5 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $14 x^{6} - 5 \sin{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$14 x^{6} - 5 \sin{\left(5 x \right)}$