Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2x⁴/ y=2x⁴+3x⁵+6x-9

Derivada de y=2x⁴+3x⁵+6x-9

Solución

Ha introducido [src]

   4      5          
2*x  + 3*x  + 6*x - 9

$$\left(6 x + \left(3 x^{5} + 2 x^{4}\right)\right) - 9$$

2*x^4 + 3*x^5 + 6*x - 9

Solución detallada

diferenciamos $\left(6 x + \left(3 x^{5} + 2 x^{4}\right)\right) - 9$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6 x + \left(3 x^{5} + 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} + 2 x^{4}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    Como resultado de: $15 x^{4} + 8 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de: $15 x^{4} + 8 x^{3} + 6$
2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{4} + 8 x^{3} + 6$

Respuesta:

$15 x^{4} + 8 x^{3} + 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3       4
6 + 8*x  + 15*x

$$15 x^{4} + 8 x^{3} + 6$$

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Segunda derivada [src]

    2          
12*x *(2 + 5*x)

$$12 x^{2} \left(5 x + 2\right)$$

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Tercera derivada [src]

12*x*(4 + 15*x)

$$12 x \left(15 x + 4\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x⁴+3x⁵+6x-9