Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^1
-
Derivada de 2/√x
-
Derivada de √2x
- Derivada de i*n*x
-
Expresiones idénticas
- y=(dos ^x- tres)^√(x+ cinco)
- y es igual a (2 en el grado x menos 3) en el grado √(x más 5)
- y es igual a (dos en el grado x menos tres) en el grado √(x más cinco)
- y=(2x-3)√(x+5)
- y=2x-3√x+5
- y=2^x-3^√x+5
-
Expresiones semejantes
- y=(2^x-3)^√(x-5)
- y=(2^x+3)^√(x+5)
Derivada de y=(2^x-3)^√(x+5)
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x + 5
/ x \
\2 - 3/
$$\left(2^{x} - 3\right)^{\sqrt{x + 5}}$$
(2^x - 3)^(sqrt(x + 5))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_______
\/ x + 5 / / x \ x _______ \
/ x \ |log\2 - 3/ 2 *\/ x + 5 *log(2)|
\2 - 3/ *|----------- + -------------------|
| _______ x |
\2*\/ x + 5 2 - 3 /
$$\left(2^{x} - 3\right)^{\sqrt{x + 5}} \left(\frac{2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} - 3} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{2 \sqrt{x + 5}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / x\ x _______ \ |
||log\-3 + 2 / 2*2 *\/ 5 + x *log(2)| |
_______ ||------------ + ---------------------| |
\/ 5 + x || _______ x | / x\ x _______ 2 x 2*x _______ 2 |
/ x\ |\ \/ 5 + x -3 + 2 / log\-3 + 2 / 2 *\/ 5 + x *log (2) 2 *log(2) 2 *\/ 5 + x *log (2)|
\-3 + 2 / *|--------------------------------------- - ------------ + -------------------- + ------------------- - ----------------------|
| 4 3/2 x / x\ _______ 2 |
| 4*(5 + x) -3 + 2 \-3 + 2 /*\/ 5 + x / x\ |
\ \-3 + 2 / /
$$\left(2^{x} - 3\right)^{\sqrt{x + 5}} \left(- \frac{2^{2 x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} - 3\right)^{2}} + \frac{2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} - 3} + \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\left(2^{x} - 3\right) \sqrt{x + 5}} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} - 3} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{\sqrt{x + 5}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{4 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / x\ x _______ \ / / x\ x _______ 2 x 2*x _______ 2 \ \
|/ / x\ x _______ \ |log\-3 + 2 / 2*2 *\/ 5 + x *log(2)| |log\-3 + 2 / 4*2 *\/ 5 + x *log (2) 4*2 *log(2) 4*2 *\/ 5 + x *log (2)| |
||log\-3 + 2 / 2*2 *\/ 5 + x *log(2)| 3*|------------ + ---------------------|*|------------ - ---------------------- - ------------------- + ------------------------| |
_______ ||------------ + ---------------------| | _______ x | | 3/2 x / x\ _______ 2 | |
\/ 5 + x || _______ x | \ \/ 5 + x -3 + 2 / | (5 + x) -3 + 2 \-3 + 2 /*\/ 5 + x / x\ | / x\ x _______ 3 2*x _______ 3 3*x _______ 3 2*x 2 x x 2 |
/ x\ |\ \/ 5 + x -3 + 2 / \ \-3 + 2 / / 3*log\-3 + 2 / 2 *\/ 5 + x *log (2) 3*2 *\/ 5 + x *log (2) 2*2 *\/ 5 + x *log (2) 3*2 *log (2) 3*2 *log(2) 3*2 *log (2) |
\-3 + 2 / *|--------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------- + -------------------- - ------------------------ + ------------------------ - ---------------------- - ---------------------- + ---------------------|
| 8 8 5/2 x 2 3 2 / x\ 3/2 / x\ _______|
| 8*(5 + x) -3 + 2 / x\ / x\ / x\ _______ 4*\-3 + 2 /*(5 + x) 2*\-3 + 2 /*\/ 5 + x |
\ \-3 + 2 / \-3 + 2 / 2*\-3 + 2 / *\/ 5 + x /
$$\left(2^{x} - 3\right)^{\sqrt{x + 5}} \left(\frac{2 \cdot 2^{3 x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} - 3\right)^{3}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{3}}{\left(2^{x} - 3\right)^{2}} - \frac{3 \cdot 2^{2 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \left(2^{x} - 3\right)^{2} \sqrt{x + 5}} + \frac{2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2^{x} - 3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \left(2^{x} - 3\right) \sqrt{x + 5}} - \frac{3 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{4 \left(2^{x} - 3\right) \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} - 3} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{\sqrt{x + 5}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \cdot 2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}}{2^{x} - 3} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{\sqrt{x + 5}}\right) \left(\frac{4 \cdot 2^{2 x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{\left(2^{x} - 3\right)^{2}} - \frac{4 \cdot 2^{x} \sqrt{x + 5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2^{x} - 3} - \frac{4 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\left(2^{x} - 3\right) \sqrt{x + 5}} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{\left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(2^{x} - 3 \right)}}{8 \left(x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico