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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(tres /x)(- dos √x+ siete)
y es igual a (3 dividir por x)( menos 2√x más 7)
y es igual a (tres dividir por x)( menos dos √x más siete)
y=3/x-2√x+7
y=(3 dividir por x)(-2√x+7)
Expresiones semejantes
y=(3/x)(2√x+7)
y=((3/x)-2√x)+7
y=(3/x)(-2√x-7)
y=(3/x)-2√x(7)

Derivada de la función/ y=(3/x)/ y=(3/x)(-2√x+7)

Derivada de y=(3/x)(-2√x+7)

Solución

Ha introducido [src]

3 /      ___    \
-*\- 2*\/ x  + 7/
x

$$\frac{3}{x} \left(7 - 2 \sqrt{x}\right)$$

(3/x)*(-2*sqrt(x) + 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 21 - 6 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $21 - 6 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $21$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 \sqrt{x} - 21}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(\sqrt{x} - 7\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(\sqrt{x} - 7\right)}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           /      ___    \
   3     3*\- 2*\/ x  + 7/
- ---- - -----------------
   3/2            2       
  x              x

$$- \frac{3 \left(7 - 2 \sqrt{x}\right)}{x^{2}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           /         ___\\
  |  5      2*\-7 + 2*\/ x /|
3*|------ - ----------------|
  |   5/2           3       |
  \2*x             x        /

$$3 \left(- \frac{2 \left(2 \sqrt{x} - 7\right)}{x^{3}} + \frac{5}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             /         ___\\
  |    11     2*\-7 + 2*\/ x /|
9*|- ------ + ----------------|
  |     7/2           4       |
  \  4*x             x        /

$$9 \left(\frac{2 \left(2 \sqrt{x} - 7\right)}{x^{4}} - \frac{11}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(3/x)(-2√x+7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución