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y=5x^-3+6x^-2+10

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=5x^- tres +6x^- dos + diez
y es igual a 5x en el grado menos 3 más 6x en el grado menos 2 más 10
y es igual a 5x en el grado menos tres más 6x en el grado menos dos más diez
y=5x-3+6x-2+10
Expresiones semejantes
y=5x^-3+6x^+2+10
y=5x^+3+6x^-2+10
y=5x^-3-6x^-2+10
y=5x^-3+6x^-2-10

Derivada de la función/ 6x^-2/ y=5x^-3+6x^-2+10

Derivada de y=5x^-3+6x^-2+10

Solución

Ha introducido [src]

5    6      
-- + -- + 10
 3    2     
x    x

$$\left(\frac{6}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}\right) + 10$$

5/x^3 + 6/x^2 + 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{6}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}\right) + 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{6}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{12}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{12}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{12 x + 15}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{12 x + 15}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15   12
- -- - --
   4    3
  x    x

$$- \frac{12}{x^{3}} - \frac{15}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    5\
12*|3 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{12 \left(3 + \frac{5}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     25\
-12*|12 + --|
    \     x /
-------------
       5     
      x

$$- \frac{12 \left(12 + \frac{25}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^-3+6x^-2+10