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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres *x)/(uno - dos *x)
(x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por (1 menos 2 multiplicar por x)
(x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por (uno menos dos multiplicar por x)
(x3-3*x)/(1-2*x)
x3-3*x/1-2*x
(x³-3*x)/(1-2*x)
(x en el grado 3-3*x)/(1-2*x)
(x^3-3x)/(1-2x)
(x3-3x)/(1-2x)
x3-3x/1-2x
x^3-3x/1-2x
(x^3-3*x) dividir por (1-2*x)
Expresiones semejantes
(x^3-3*x)/(1+2*x)
(x^3+3*x)/(1-2*x)

Derivada de la función/ x^3-3/ 1-2*x/ (x^3-3*x)/(1-2*x)

Derivada de (x^3-3x)/(1-2x)

Solución

Ha introducido [src]

 3      
x  - 3*x
--------
1 - 2*x

$$\frac{x^{3} - 3 x}{1 - 2 x}$$

(x^3 - 3*x)/(1 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 3 x$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{3} - 6 x + \left(1 - 2 x\right) \left(3 x^{2} - 3\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- 4 x^{3} + 3 x^{2} - 3}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{- 4 x^{3} + 3 x^{2} - 3}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2     / 3      \
-3 + 3*x    2*\x  - 3*x/
--------- + ------------
 1 - 2*x              2 
             (1 - 2*x)

$$\frac{3 x^{2} - 3}{1 - 2 x} + \frac{2 \left(x^{3} - 3 x\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         /      2\       /      2\\
  |       6*\-1 + x /   4*x*\-3 + x /|
2*|-3*x + ----------- - -------------|
  |         -1 + 2*x               2 |
  \                      (-1 + 2*x)  /
--------------------------------------
               -1 + 2*x

$$\frac{2 \left(- 3 x - \frac{4 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(x^{2} - 1\right)}{2 x - 1}\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        /      2\                  /      2\\
  |     12*\-1 + x /     6*x      8*x*\-3 + x /|
6*|-1 - ------------ + -------- + -------------|
  |               2    -1 + 2*x              3 |
  \     (-1 + 2*x)                 (-1 + 2*x)  /
------------------------------------------------
                    -1 + 2*x

$$\frac{6 \left(\frac{6 x}{2 x - 1} + \frac{8 x \left(x^{2} - 3\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}} - 1 - \frac{12 \left(x^{2} - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x^3-3x)/(1-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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