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y=5^x+3x^4
Derivada de la función/ y=5^x/ y=5^x+3x^4

Derivada de y=5^x+3x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x      4
5  + 3*x
5x+3x45^{x} + 3 x^{4} 
5^x + 3*x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x+3x45^{x} + 3 x^{4} miembro por miembro:

    1. ddx5x=5xlog⁡(5)\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

    Como resultado de: 5xlog⁡(5)+12x35^{x} \log{\left(5 \right)} + 12 x^{3}

Respuesta:

5xlog⁡(5)+12x35^{x} \log{\left(5 \right)} + 12 x^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3    x       
12*x  + 5 *log(5)
5xlog⁡(5)+12x35^{x} \log{\left(5 \right)} + 12 x^{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2    x    2   
36*x  + 5 *log (5)
5xlog⁡(5)2+36x25^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 36 x^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        x    3   
72*x + 5 *log (5)
5xlog⁡(5)3+72x5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + 72 x
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5^x+3x^4
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