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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
y=(x- uno)e^x^ dos
y es igual a (x menos 1)e en el grado x al cuadrado
y es igual a (x menos uno)e en el grado x en el grado dos
y=(x-1)ex2
y=x-1ex2
y=(x-1)e^x²
y=(x-1)e en el grado x en el grado 2
y=x-1e^x^2
Expresiones semejantes
y=(x+1)e^x^2

Derivada de la función/ e^x^2/ (x-1)/ y=(x-1)e^x^2

Derivada de y=(x-1)e^x^2

Solución

Ha introducido [src]

         / 2\
         \x /
(x - 1)*E

$$e^{x^{2}} \left(x - 1\right)$$

(x - 1)*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{x^{2}} + 2 x \left(x - 1\right) e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 x \left(x - 1\right) + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x \left(x - 1\right) + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\                / 2\
 \x /                \x /
E     + 2*x*(x - 1)*e

$$e^{x^{2}} + 2 x \left(x - 1\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               / 2\
  /      /       2\         \  \x /
2*\2*x + \1 + 2*x /*(-1 + x)/*e

$$2 \left(2 x + \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} + 1\right)\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                        / 2\
  /       2                /       2\\  \x /
2*\3 + 6*x  + 2*x*(-1 + x)*\3 + 2*x //*e

$$2 \left(6 x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} + 3\right) + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-1)e^x^2