Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de y=7
Derivada de (√x)
Derivada de y=15
Expresiones idénticas
x*exp(x)+x^ tres - dos
x multiplicar por exponente de (x) más x al cubo menos 2
x multiplicar por exponente de (x) más x en el grado tres menos dos
x*exp(x)+x3-2
x*expx+x3-2
x*exp(x)+x³-2
x*exp(x)+x en el grado 3-2
xexp(x)+x^3-2
xexp(x)+x3-2
xexpx+x3-2
xexpx+x^3-2
Expresiones semejantes
x*exp(x)+x^3+2
x*exp(x)-x^3-2

Derivada de la función/ exp(x)/ x*exp/ x^3-2/ x*exp(x)+x^3-2

Derivada de x*exp(x)+x^3-2

Solución

Ha introducido [src]

   x    3    
x*e  + x  - 2

$$\left(x^{3} + x e^{x}\right) - 2$$

x*exp(x) + x^3 - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{3} + x e^{x}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} + x e^{x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $x e^{x} + e^{x}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + x e^{x} + e^{x}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{2} + x e^{x} + e^{x}$

Respuesta:

$3 x^{2} + x e^{x} + e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      x    x
3*x  + x*e  + e

$$3 x^{2} + x e^{x} + e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x            x
2*e  + 6*x + x*e

$$x e^{x} + 6 x + 2 e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

       x      x
6 + 3*e  + x*e

$$x e^{x} + 3 e^{x} + 6$$

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Gráfico

Derivada de x*exp(x)+x^3-2