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y=1/6*x^6+1/5*x^5+x^3-7

Derivada de y=1/6*x^6+1/5*x^5+x^3-7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6    5         
x    x     3    
-- + -- + x  - 7
6    5          
$$\left(x^{3} + \left(\frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{5}}{5}\right)\right) - 7$$
x^6/6 + x^5/5 + x^3 - 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4    5      2
x  + x  + 3*x 
$$x^{5} + x^{4} + 3 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /       2      3\
x*\6 + 4*x  + 5*x /
$$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} + 6\right)$$
Tercera derivada [src]
  /       2       3\
2*\3 + 6*x  + 10*x /
$$2 \left(10 x^{3} + 6 x^{2} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/6*x^6+1/5*x^5+x^3-7