Derivada de y=3/(5x^4)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 5 x^{4}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x^{4}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{4}{5 x^{5}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{12}{5 x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{12}{5 x^{5}}$