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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= tres /(5x^ cuatro)- uno /(dos √x)
y es igual a 3 dividir por (5x en el grado 4) menos 1 dividir por (2√x)
y es igual a tres dividir por (5x en el grado cuatro) menos uno dividir por (dos √x)
y=3/(5x4)-1/(2√x)
y=3/5x4-1/2√x
y=3/(5x⁴)-1/(2√x)
y=3/5x^4-1/2√x
y=3 dividir por (5x^4)-1 dividir por (2√x)
Expresiones semejantes
y=3/(5x^4)+1/(2√x)

Derivada de la función/ 1/(2√x)/ y=3/(5x^4)/ y=3/(5x^4)-1/(2√x)

Derivada de y=3/(5x^4)-1/(2√x)

Solución

Ha introducido [src]

 3        1   
---- - -------
   4       ___
5*x    2*\/ x

$$\frac{3}{5 x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

3/((5*x^4)) - 1/(2*sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{5 x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x^{4}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{5 x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{5 x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   12      1   
- ---- + ------
     5      3/2
  5*x    4*x

$$- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /4      1   \
3*|-- - ------|
  | 6      5/2|
  \x    8*x   /

$$3 \left(\frac{4}{x^{6}} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  24      5   \
3*|- -- + -------|
  |   7       7/2|
  \  x    16*x   /

$$3 \left(- \frac{24}{x^{7}} + \frac{5}{16 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/(5x^4)-1/(2√x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución