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y=3/(5x^4)-1/(2√x)

Derivada de y=3/(5x^4)-1/(2√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3        1   
---- - -------
   4       ___
5*x    2*\/ x 
$$\frac{3}{5 x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
3/((5*x^4)) - 1/(2*sqrt(x))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   12      1   
- ---- + ------
     5      3/2
  5*x    4*x   
$$- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /4      1   \
3*|-- - ------|
  | 6      5/2|
  \x    8*x   /
$$3 \left(\frac{4}{x^{6}} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  24      5   \
3*|- -- + -------|
  |   7       7/2|
  \  x    16*x   /
$$3 \left(- \frac{24}{x^{7}} + \frac{5}{16 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3/(5x^4)-1/(2√x)