Derivada de 1/(2√x)

1. Sustituimos $u = 2 \sqrt{x}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$